Modelización y simulación para calcular el mundo
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Matthieu: modelización del perfil longitudinal de las vías férreas
Este ejemplo ilustra el ir y venir entre la geometría 1 y la geometría 2: nuestros sentidos, nuestra percepción, nuestras acciones físicas acompañan a nuestras acciones intelectuales, nuestros razonamientos, y los modelizan mediante una cierta analogía.
Para introducir esta parte, citaré a Kronecker: “Dios creó los números enteros naturales, los demás son obra de los hombres”. Para ilustrar estos primeros contactos del hombre con los números enteros naturales, utilizaré dos ejemplos propuestos por John B. Barrow en su libro “¿Por qué el mundo es matemático?
Modélisation de mouvement de foule (Bertrand Maury)
Este artículo se basa en las observaciones, realizadas en un marco de ingeniería didáctica (Adjiage & Rauscher, 2013), sobre el procedimiento de resolución de un problema de modelización por parte de alumnos de 10-11 años. Aquí retomamos esta ingeniería utilizando el marco del MWS (Kuzniak, 2011). Esto nos permite reinterpretar ciertos fenómenos, así como imaginar más medios para mejorar nuestro sistema. Así, analizamos el fracaso de ciertos estudiantes para tener éxito en términos de déficit referencial empírico y teórico en su propio MWS personal; inferimos posibilidades de evolución del MWS adecuado; interpretamos bloqueos mentales en términos de disociación de génesis visual y experimental; finalmente, analizamos progresos en términos de capacidad para integrar estas dos génesis a través de una práctica escrita de lo escrito (Duval, 2001).
Sélection : isoler et/ou relier des éléments saillants de l’image (on ne voit pas tout le géant ; il y a deux hommes ; un homme arrive au mi-mollet du géant ; la semelle est aussi grande que le mi-mollet…)
Modelización avanzada en Revit
3Esta comunidad alemana ha desarrollado un marco teórico específico por Blum y Leiß (2005) (cf. Leiß et al., 2010) y posteriormente por Borromeo Ferri (2006, 2007, 2010, 2011) para estudiar el aprendizaje y la enseñanza de la modelización, al que nos referiremos como “teoría de la modelización” en este artículo.
Blum W. (2015) Enseñanza de calidad de la modelización matemática: ¿Qué sabemos, qué podemos hacer? En Cho S. (eds) The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. Cham: Springer
Borromeo Ferri, R. (2007). Modelización de problemas desde una perspectiva cognitiva. En Haines et al (Eds.) Mathematical Modelling (ICTMA 12): Education, Engineering and Economics (pp. 260-270) Chichester: Horwood Publishing.
Borromeo Ferri, R. (2011). Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens: Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Wiesbaden: Vieweg + Teubner Verlag/Springer Fachmedien.
Hankeln, C. (2020). Validación con el uso de software de geometría dinámica. En: Stillman, G., Kaiser, G., Lampen, C. (Eds.): Mathematical Modelling Education and Sense-making. Springer International Publishing. Suiza.
